Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 33 + 27}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-47)(53.5-33)(53.5-27)}}{33}\normalsize = 26.3420453}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-47)(53.5-33)(53.5-27)}}{47}\normalsize = 18.4954786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-47)(53.5-33)(53.5-27)}}{27}\normalsize = 32.1958332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 33 и 27 равна 26.3420453
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 33 и 27 равна 18.4954786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 33 и 27 равна 32.1958332
Ссылка на результат
?n1=47&n2=33&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 21