Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 34 + 18}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-47)(49.5-34)(49.5-18)}}{34}\normalsize = 14.4592181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-47)(49.5-34)(49.5-18)}}{47}\normalsize = 10.4598599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-47)(49.5-34)(49.5-18)}}{18}\normalsize = 27.3118564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 34 и 18 равна 14.4592181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 34 и 18 равна 10.4598599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 34 и 18 равна 27.3118564
Ссылка на результат
?n1=47&n2=34&n3=18