Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 34 + 22}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-47)(51.5-34)(51.5-22)}}{34}\normalsize = 20.3465595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-47)(51.5-34)(51.5-22)}}{47}\normalsize = 14.7187877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-47)(51.5-34)(51.5-22)}}{22}\normalsize = 31.4446828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 34 и 22 равна 20.3465595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 34 и 22 равна 14.7187877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 34 и 22 равна 31.4446828
Ссылка на результат
?n1=47&n2=34&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 73