Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 36 + 21}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-47)(52-36)(52-21)}}{36}\normalsize = 19.9505562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-47)(52-36)(52-21)}}{47}\normalsize = 15.2812771}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-47)(52-36)(52-21)}}{21}\normalsize = 34.2009534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 36 и 21 равна 19.9505562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 36 и 21 равна 15.2812771
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 36 и 21 равна 34.2009534
Ссылка на результат
?n1=47&n2=36&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 31