Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 37 + 25}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-47)(54.5-37)(54.5-25)}}{37}\normalsize = 24.8305985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-47)(54.5-37)(54.5-25)}}{47}\normalsize = 19.5474924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-47)(54.5-37)(54.5-25)}}{25}\normalsize = 36.7492857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 37 и 25 равна 24.8305985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 37 и 25 равна 19.5474924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 37 и 25 равна 36.7492857
Ссылка на результат
?n1=47&n2=37&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 70