Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 37 + 34}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-47)(59-37)(59-34)}}{37}\normalsize = 33.7307692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-47)(59-37)(59-34)}}{47}\normalsize = 26.5540098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-47)(59-37)(59-34)}}{34}\normalsize = 36.7070136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 37 и 34 равна 33.7307692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 37 и 34 равна 26.5540098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 37 и 34 равна 36.7070136
Ссылка на результат
?n1=47&n2=37&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 33