Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 37 + 37}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-47)(60.5-37)(60.5-37)}}{37}\normalsize = 36.3028487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-47)(60.5-37)(60.5-37)}}{47}\normalsize = 28.5788383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-47)(60.5-37)(60.5-37)}}{37}\normalsize = 36.3028487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 37 и 37 равна 36.3028487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 37 и 37 равна 28.5788383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 37 и 37 равна 36.3028487
Ссылка на результат
?n1=47&n2=37&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 33