Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 39 + 28}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-47)(57-39)(57-28)}}{39}\normalsize = 27.972937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-47)(57-39)(57-28)}}{47}\normalsize = 23.2115861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-47)(57-39)(57-28)}}{28}\normalsize = 38.9623052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 39 и 28 равна 27.972937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 39 и 28 равна 23.2115861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 39 и 28 равна 38.9623052
Ссылка на результат
?n1=47&n2=39&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 35