Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 39 + 30}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-47)(58-39)(58-30)}}{39}\normalsize = 29.8766256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-47)(58-39)(58-30)}}{47}\normalsize = 24.7912425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-47)(58-39)(58-30)}}{30}\normalsize = 38.8396132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 39 и 30 равна 29.8766256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 39 и 30 равна 24.7912425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 39 и 30 равна 38.8396132
Ссылка на результат
?n1=47&n2=39&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 75