Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 39 + 34}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-47)(60-39)(60-34)}}{39}\normalsize = 33.4664011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-47)(60-39)(60-34)}}{47}\normalsize = 27.7699924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-47)(60-39)(60-34)}}{34}\normalsize = 38.3879306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 39 и 34 равна 33.4664011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 39 и 34 равна 27.7699924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 39 и 34 равна 38.3879306
Ссылка на результат
?n1=47&n2=39&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 21