Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 40 + 18}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-47)(52.5-40)(52.5-18)}}{40}\normalsize = 17.6439393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-47)(52.5-40)(52.5-18)}}{47}\normalsize = 15.0161185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-47)(52.5-40)(52.5-18)}}{18}\normalsize = 39.208754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 40 и 18 равна 17.6439393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 40 и 18 равна 15.0161185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 40 и 18 равна 39.208754
Ссылка на результат
?n1=47&n2=40&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 38