Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 40 + 35}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-47)(61-40)(61-35)}}{40}\normalsize = 34.1424955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-47)(61-40)(61-35)}}{47}\normalsize = 29.057443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-47)(61-40)(61-35)}}{35}\normalsize = 39.0199949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 40 и 35 равна 34.1424955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 40 и 35 равна 29.057443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 40 и 35 равна 39.0199949
Ссылка на результат
?n1=47&n2=40&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 41