Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 41 + 14}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-47)(51-41)(51-14)}}{41}\normalsize = 13.4017677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-47)(51-41)(51-14)}}{47}\normalsize = 11.6909037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-47)(51-41)(51-14)}}{14}\normalsize = 39.2480339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 41 и 14 равна 13.4017677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 41 и 14 равна 11.6909037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 41 и 14 равна 39.2480339
Ссылка на результат
?n1=47&n2=41&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 72