Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 41 + 22}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-47)(55-41)(55-22)}}{41}\normalsize = 21.9934553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-47)(55-41)(55-22)}}{47}\normalsize = 19.1857802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-47)(55-41)(55-22)}}{22}\normalsize = 40.9878031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 41 и 22 равна 21.9934553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 41 и 22 равна 19.1857802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 41 и 22 равна 40.9878031
Ссылка на результат
?n1=47&n2=41&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 69