Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 41 + 36}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-47)(62-41)(62-36)}}{41}\normalsize = 34.7603335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-47)(62-41)(62-36)}}{47}\normalsize = 30.3228441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-47)(62-41)(62-36)}}{36}\normalsize = 39.5881576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 41 и 36 равна 34.7603335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 41 и 36 равна 30.3228441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 41 и 36 равна 39.5881576
Ссылка на результат
?n1=47&n2=41&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 134