Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 42 + 15}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-47)(52-42)(52-15)}}{42}\normalsize = 14.7695833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-47)(52-42)(52-15)}}{47}\normalsize = 13.198351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-47)(52-42)(52-15)}}{15}\normalsize = 41.3548331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 42 и 15 равна 14.7695833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 42 и 15 равна 13.198351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 42 и 15 равна 41.3548331
Ссылка на результат
?n1=47&n2=42&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 102