Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 43 + 10}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-47)(50-43)(50-10)}}{43}\normalsize = 9.53204722}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-47)(50-43)(50-10)}}{47}\normalsize = 8.72080916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-47)(50-43)(50-10)}}{10}\normalsize = 40.9878031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 43 и 10 равна 9.53204722
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 43 и 10 равна 8.72080916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 43 и 10 равна 40.9878031
Ссылка на результат
?n1=47&n2=43&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 44