Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 47 + 21}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-47)(57.5-47)(57.5-21)}}{47}\normalsize = 20.4692435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-47)(57.5-47)(57.5-21)}}{47}\normalsize = 20.4692435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-47)(57.5-47)(57.5-21)}}{21}\normalsize = 45.8121163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 47 и 21 равна 20.4692435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 47 и 21 равна 20.4692435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 47 и 21 равна 45.8121163
Ссылка на результат
?n1=47&n2=47&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 84