Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 47 + 6}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-47)(50-47)(50-6)}}{47}\normalsize = 5.9877648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-47)(50-47)(50-6)}}{47}\normalsize = 5.9877648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-47)(50-47)(50-6)}}{6}\normalsize = 46.9041576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 47 и 6 равна 5.9877648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 47 и 6 равна 5.9877648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 47 и 6 равна 46.9041576
Ссылка на результат
?n1=47&n2=47&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 59