Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 26 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 26 + 24}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-48)(49-26)(49-24)}}{26}\normalsize = 12.9118541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-48)(49-26)(49-24)}}{48}\normalsize = 6.99392097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-48)(49-26)(49-24)}}{24}\normalsize = 13.9878419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 26 и 24 равна 12.9118541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 26 и 24 равна 6.99392097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 26 и 24 равна 13.9878419
Ссылка на результат
?n1=48&n2=26&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 48 и 38