Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 30 + 27}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-48)(52.5-30)(52.5-27)}}{30}\normalsize = 24.5446023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-48)(52.5-30)(52.5-27)}}{48}\normalsize = 15.3403764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-48)(52.5-30)(52.5-27)}}{27}\normalsize = 27.2717803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 30 и 27 равна 24.5446023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 30 и 27 равна 15.3403764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 30 и 27 равна 27.2717803
Ссылка на результат
?n1=48&n2=30&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 74