Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 32 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 32 + 24}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-48)(52-32)(52-24)}}{32}\normalsize = 21.330729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-48)(52-32)(52-24)}}{48}\normalsize = 14.220486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-48)(52-32)(52-24)}}{24}\normalsize = 28.440972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 32 и 24 равна 21.330729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 32 и 24 равна 14.220486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 32 и 24 равна 28.440972
Ссылка на результат
?n1=48&n2=32&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 143