Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 33 + 19}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-48)(50-33)(50-19)}}{33}\normalsize = 13.9130185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-48)(50-33)(50-19)}}{48}\normalsize = 9.56520024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-48)(50-33)(50-19)}}{19}\normalsize = 24.1647164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 33 и 19 равна 13.9130185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 33 и 19 равна 9.56520024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 33 и 19 равна 24.1647164
Ссылка на результат
?n1=48&n2=33&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 44