Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 33 + 23}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-48)(52-33)(52-23)}}{33}\normalsize = 20.5174566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-48)(52-33)(52-23)}}{48}\normalsize = 14.1057514}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-48)(52-33)(52-23)}}{23}\normalsize = 29.4380899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 33 и 23 равна 20.5174566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 33 и 23 равна 14.1057514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 33 и 23 равна 29.4380899
Ссылка на результат
?n1=48&n2=33&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 89