Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 33 + 29}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-48)(55-33)(55-29)}}{33}\normalsize = 28.440972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-48)(55-33)(55-29)}}{48}\normalsize = 19.5531683}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-48)(55-33)(55-29)}}{29}\normalsize = 32.3638647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 33 и 29 равна 28.440972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 33 и 29 равна 19.5531683
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 33 и 29 равна 32.3638647
Ссылка на результат
?n1=48&n2=33&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 47