Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 21

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=48+34+212=51.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 34 + 21}{2}} \normalsize = 51.5}
hb=251.5(51.548)(51.534)(51.521)34=18.2455794\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-48)(51.5-34)(51.5-21)}}{34}\normalsize = 18.2455794}
ha=251.5(51.548)(51.534)(51.521)48=12.9239521\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-48)(51.5-34)(51.5-21)}}{48}\normalsize = 12.9239521}
hc=251.5(51.548)(51.534)(51.521)21=29.5404619\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-48)(51.5-34)(51.5-21)}}{21}\normalsize = 29.5404619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 34 и 21 равна 18.2455794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 34 и 21 равна 12.9239521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 34 и 21 равна 29.5404619
Ссылка на результат
?n1=48&n2=34&n3=21