Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 35 + 27}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-48)(55-35)(55-27)}}{35}\normalsize = 26.5329983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-48)(55-35)(55-27)}}{48}\normalsize = 19.3469779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-48)(55-35)(55-27)}}{27}\normalsize = 34.3946275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 35 и 27 равна 26.5329983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 35 и 27 равна 19.3469779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 35 и 27 равна 34.3946275
Ссылка на результат
?n1=48&n2=35&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 48