Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 36 + 34}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-48)(59-36)(59-34)}}{36}\normalsize = 33.9378062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-48)(59-36)(59-34)}}{48}\normalsize = 25.4533547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-48)(59-36)(59-34)}}{34}\normalsize = 35.9341478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 36 и 34 равна 33.9378062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 36 и 34 равна 25.4533547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 36 и 34 равна 35.9341478
Ссылка на результат
?n1=48&n2=36&n3=34