Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 37 + 27}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-48)(56-37)(56-27)}}{37}\normalsize = 26.8561082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-48)(56-37)(56-27)}}{48}\normalsize = 20.7015834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-48)(56-37)(56-27)}}{27}\normalsize = 36.8028149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 37 и 27 равна 26.8561082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 37 и 27 равна 20.7015834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 37 и 27 равна 36.8028149
Ссылка на результат
?n1=48&n2=37&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 20