Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 39 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 39 + 31}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-48)(59-39)(59-31)}}{39}\normalsize = 30.9158898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-48)(59-39)(59-31)}}{48}\normalsize = 25.1191605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-48)(59-39)(59-31)}}{31}\normalsize = 38.8941839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 39 и 31 равна 30.9158898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 39 и 31 равна 25.1191605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 39 и 31 равна 38.8941839
Ссылка на результат
?n1=48&n2=39&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 49 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 43