Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 40 + 15}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-48)(51.5-40)(51.5-15)}}{40}\normalsize = 13.7531758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-48)(51.5-40)(51.5-15)}}{48}\normalsize = 11.4609798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-48)(51.5-40)(51.5-15)}}{15}\normalsize = 36.6751354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 40 и 15 равна 13.7531758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 40 и 15 равна 11.4609798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 40 и 15 равна 36.6751354
Ссылка на результат
?n1=48&n2=40&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 38 и 38