Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 40 + 20}{2}} \normalsize = 54}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54(54-48)(54-40)(54-20)}}{40}\normalsize = 19.6356818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54(54-48)(54-40)(54-20)}}{48}\normalsize = 16.3630682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54(54-48)(54-40)(54-20)}}{20}\normalsize = 39.2713636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 40 и 20 равна 19.6356818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 40 и 20 равна 16.3630682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 40 и 20 равна 39.2713636
Ссылка на результат
?n1=48&n2=40&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 126