Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 40 + 35}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-48)(61.5-40)(61.5-35)}}{40}\normalsize = 34.3887677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-48)(61.5-40)(61.5-35)}}{48}\normalsize = 28.6573064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-48)(61.5-40)(61.5-35)}}{35}\normalsize = 39.3014488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 40 и 35 равна 34.3887677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 40 и 35 равна 28.6573064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 40 и 35 равна 39.3014488
Ссылка на результат
?n1=48&n2=40&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 48