Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 41 + 27}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-48)(58-41)(58-27)}}{41}\normalsize = 26.9690373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-48)(58-41)(58-27)}}{48}\normalsize = 23.0360527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-48)(58-41)(58-27)}}{27}\normalsize = 40.9529825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 41 и 27 равна 26.9690373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 41 и 27 равна 23.0360527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 41 и 27 равна 40.9529825
Ссылка на результат
?n1=48&n2=41&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 42