Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 43 + 11}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-48)(51-43)(51-11)}}{43}\normalsize = 10.2915845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-48)(51-43)(51-11)}}{48}\normalsize = 9.21954446}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-48)(51-43)(51-11)}}{11}\normalsize = 40.2307395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 43 и 11 равна 10.2915845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 43 и 11 равна 9.21954446
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 43 и 11 равна 40.2307395
Ссылка на результат
?n1=48&n2=43&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 70