Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 46 + 15}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-48)(54.5-46)(54.5-15)}}{46}\normalsize = 14.9946076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-48)(54.5-46)(54.5-15)}}{48}\normalsize = 14.3698323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-48)(54.5-46)(54.5-15)}}{15}\normalsize = 45.9834632}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 46 и 15 равна 14.9946076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 46 и 15 равна 14.3698323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 46 и 15 равна 45.9834632
Ссылка на результат
?n1=48&n2=46&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 26