Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 46 + 23}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-48)(58.5-46)(58.5-23)}}{46}\normalsize = 22.6993766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-48)(58.5-46)(58.5-23)}}{48}\normalsize = 21.7535692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-48)(58.5-46)(58.5-23)}}{23}\normalsize = 45.3987531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 46 и 23 равна 22.6993766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 46 и 23 равна 21.7535692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 46 и 23 равна 45.3987531
Ссылка на результат
?n1=48&n2=46&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 58