Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 46 + 32}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-48)(63-46)(63-32)}}{46}\normalsize = 30.682686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-48)(63-46)(63-32)}}{48}\normalsize = 29.4042408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-48)(63-46)(63-32)}}{32}\normalsize = 44.1063611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 46 и 32 равна 30.682686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 46 и 32 равна 29.4042408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 46 и 32 равна 44.1063611
Ссылка на результат
?n1=48&n2=46&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 42