Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 46 + 42}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-48)(68-46)(68-42)}}{46}\normalsize = 38.3477275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-48)(68-46)(68-42)}}{48}\normalsize = 36.7499055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-48)(68-46)(68-42)}}{42}\normalsize = 41.999892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 46 и 42 равна 38.3477275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 46 и 42 равна 36.7499055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 46 и 42 равна 41.999892
Ссылка на результат
?n1=48&n2=46&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 83