Рассчитать высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{48 + 47 + 7}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-48)(51-47)(51-7)}}{47}\normalsize = 6.9828737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-48)(51-47)(51-7)}}{48}\normalsize = 6.83739717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-48)(51-47)(51-7)}}{7}\normalsize = 46.8850091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 48, 47 и 7 равна 6.9828737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 48, 47 и 7 равна 6.83739717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 48, 47 и 7 равна 46.8850091
Ссылка на результат
?n1=48&n2=47&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 58