Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 28 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 28 + 25}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-28)(51-25)}}{28}\normalsize = 17.6409773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-28)(51-25)}}{49}\normalsize = 10.0805585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-28)(51-25)}}{25}\normalsize = 19.7578946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 28 и 25 равна 17.6409773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 28 и 25 равна 10.0805585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 28 и 25 равна 19.7578946
Ссылка на результат
?n1=49&n2=28&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 60