Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 29 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 29 + 29}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-49)(53.5-29)(53.5-29)}}{29}\normalsize = 26.2168935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-49)(53.5-29)(53.5-29)}}{49}\normalsize = 15.5161206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-49)(53.5-29)(53.5-29)}}{29}\normalsize = 26.2168935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 29 и 29 равна 26.2168935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 29 и 29 равна 15.5161206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 29 и 29 равна 26.2168935
Ссылка на результат
?n1=49&n2=29&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 60