Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 32 + 29}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-49)(55-32)(55-29)}}{32}\normalsize = 27.7643544}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-49)(55-32)(55-29)}}{49}\normalsize = 18.1318233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-49)(55-32)(55-29)}}{29}\normalsize = 30.636529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 32 и 29 равна 27.7643544
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 32 и 29 равна 18.1318233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 32 и 29 равна 30.636529
Ссылка на результат
?n1=49&n2=32&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 59