Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 33 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 33 + 30}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-49)(56-33)(56-30)}}{33}\normalsize = 29.3433492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-49)(56-33)(56-30)}}{49}\normalsize = 19.7618474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-49)(56-33)(56-30)}}{30}\normalsize = 32.2776841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 33 и 30 равна 29.3433492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 33 и 30 равна 19.7618474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 33 и 30 равна 32.2776841
Ссылка на результат
?n1=49&n2=33&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 51