Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 34 + 20}{2}} \normalsize = 51.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-49)(51.5-34)(51.5-20)}}{34}\normalsize = 15.6710826}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-49)(51.5-34)(51.5-20)}}{49}\normalsize = 10.8738124}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-49)(51.5-34)(51.5-20)}}{20}\normalsize = 26.6408404}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 34 и 20 равна 15.6710826

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 34 и 20 равна 10.8738124

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 34 и 20 равна 26.6408404

Ссылка на результат

?n1=49&n2=34&n3=20