Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 34 + 21}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-49)(52-34)(52-21)}}{34}\normalsize = 17.3552341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-49)(52-34)(52-21)}}{49}\normalsize = 12.0424074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-49)(52-34)(52-21)}}{21}\normalsize = 28.0989505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 34 и 21 равна 17.3552341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 34 и 21 равна 12.0424074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 34 и 21 равна 28.0989505
Ссылка на результат
?n1=49&n2=34&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 31