Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 34 + 34}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-49)(58.5-34)(58.5-34)}}{34}\normalsize = 33.9747992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-49)(58.5-34)(58.5-34)}}{49}\normalsize = 23.5743505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-49)(58.5-34)(58.5-34)}}{34}\normalsize = 33.9747992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 34 и 34 равна 33.9747992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 34 и 34 равна 23.5743505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 34 и 34 равна 33.9747992
Ссылка на результат
?n1=49&n2=34&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 81