Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 35 + 30}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-49)(57-35)(57-30)}}{35}\normalsize = 29.7397693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-49)(57-35)(57-30)}}{49}\normalsize = 21.2426924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-49)(57-35)(57-30)}}{30}\normalsize = 34.6963975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 35 и 30 равна 29.7397693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 35 и 30 равна 21.2426924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 35 и 30 равна 34.6963975
Ссылка на результат
?n1=49&n2=35&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 27