Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 35 + 34}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-49)(59-35)(59-34)}}{35}\normalsize = 33.9987995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-49)(59-35)(59-34)}}{49}\normalsize = 24.2848568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-49)(59-35)(59-34)}}{34}\normalsize = 34.9987642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 35 и 34 равна 33.9987995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 35 и 34 равна 24.2848568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 35 и 34 равна 34.9987642
Ссылка на результат
?n1=49&n2=35&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 28