Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 38 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 38 + 22}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-38)(54.5-22)}}{38}\normalsize = 21.1013212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-38)(54.5-22)}}{49}\normalsize = 16.3642899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-38)(54.5-22)}}{22}\normalsize = 36.4477366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 38 и 22 равна 21.1013212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 38 и 22 равна 16.3642899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 38 и 22 равна 36.4477366
Ссылка на результат
?n1=49&n2=38&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 102